结论前置：在我国，达到法定退休年龄后是否可以延迟退休以及延迟的具体时长，需根据具体情况及国家相关政策来确定，并非可以随意选择延迟的时长。对于您提到的满60岁还要延迟5个月退休，但希望只延迟3个月的情况，这并非由个人单方面决定，而是需要与用人单位协商，并考虑相关政策规定。以下是从不同角度进行的分析：

一、一般企业职工

对于企业普通职工而言，法定退休年龄通常为男性60周岁。到达这一年龄后，劳动合同自然终止。若您希望延迟退休，需满足以下条件：

1. 用人单位需求：企业有岗位需求，且认为您的经验和技能对企业运营具有重要价值，愿意继续留用。
2. 职工意愿：您本人身体健康状况良好，且有继续工作的强烈意愿。

在满足上述条件的基础上，您可以与用人单位协商一致，签订劳务协议继续工作。但此时，双方建立的是劳务关系，而非劳动关系。关于延迟的具体时长，这并非由您单方面决定，而是需要与用人单位协商确定。如果用人单位同意您只延迟3个月退休，那么这是可行的；但如果用人单位希望您延迟更长时间，或者不同意延迟退休，那么您就需要尊重用人单位的决定。

二、特定人员

1. 高级专家

如果您是正副教授、正副研究员、高级工程师等高级专家，国家允许适当延长退休年龄。但具体延长多久，需要根据您的职称和所在单位的审批情况来确定。一般来说，副教授、副研究员及相当职称的高级专家，经批准可适当延长退休年龄，但最长不超过65周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家，经批准可延长退休年龄，但最长不超过70周岁。这并不意味着您可以随意选择延迟的时长，而是需要在政策规定的范围内进行申请和审批。

2. 公务员

公务员在符合一定条件下可以申请提前退休，但关于延迟退休并未明确强制规定。如果您是公务员，且希望延迟退休，那么需要根据工作需要和单位的审批程序来确定。这同样不是您可以单方面决定的，而是需要经过特定的审批程序。

三、延迟退休的影响与规划

无论您属于哪种情况，选择延迟退休都会影响您的养老金等福利待遇。因此，在做出决定前，您应充分考虑并规划好以下方面：

1. 养老金待遇：了解延迟退休对养老金领取时间、金额等可能产生的影响。
2. 健康状况：评估自身健康状况是否适合继续工作。
3. 工作安排：与用人单位协商确定工作内容、工作时间及薪酬等细节。
4. 法律手续：确保按照相关规定办理延迟退休的审批或备案手续。

建议：如果您希望延迟退休，但不确定具体可以延迟多久，或者对相关政策有疑问，建议您直接与用人单位沟通，并咨询当地社保部门或人力资源和社会保障局的相关政策。同时，您也可以根据自己的实际情况和需求，制定合理的退休规划。

最后，延迟退休是一个复杂的决策过程，需要综合考虑多方面因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。