每个月工作累计时间达到了360个小时不给加班费是不合理的，也是违法的。

首先，从劳动法的角度来看，我国《劳动法》明确规定了劳动者的工作时间和休息休假权益。根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时。如果企业安排劳动者超时工作，即超出了上述规定的工作时间，那么就需要按照法律规定支付加班费。

具体来说，如果安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的150%的工资报酬；如果休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬；如果法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的300%的工资报酬。

在你的情况中，每个月工作累计时间达到了360个小时，这明显超出了《劳动法》规定的正常工作时间。因此，如果企业没有支付相应的加班费，那么就是违法的。你可以与企业进行沟通，要求支付加班费；如果企业拒绝支付，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，每个月工作累计时间达到了360个小时不给加班费是不合理的，也是违法的。你应该积极维护自己的权益，要求企业支付加班费，或者通过法律途径来寻求帮助。