结论：老板的行为存在违法之处，具体表现在无故辞退暑假工以及拖欠工资两方面。

分析说明：

1. 无故辞退暑假工：

   • 暑假工虽然可能属于临时工或非全日制用工，但他们同样受到劳动法的保护。
   • 除非有合法的解雇理由（如严重违反公司规定、不能胜任工作等），否则雇主不能无故辞退员工。
   • 无故辞退可能构成违法解雇，员工有权要求赔偿。

2. 拖欠工资10天才结算：

   • 根据劳动法，雇主应当按时足额支付员工工资。
   • 拖欠工资是违反劳动法的行为，无论拖欠时间长短。
   • 在这种情况下，老板拖欠工资10天才结算，已经构成了拖欠工资的行为。

法律建议：

• 保留证据：首先，你要保留好与老板的聊天记录、工作合同（如果有的话）、工资条等能证明你工作关系和工资拖欠情况的证据。
• 投诉举报：你可以向当地的劳动保障行政部门投诉，他们会对此进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
• 申请仲裁：如果老板拒绝支付拖欠的工资或赔偿，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
• 提起诉讼：如果仲裁结果不满意，你还可以在法定期限内向法院提起诉讼，通过司法程序来追求公正。

总之，老板无故辞退和拖欠工资的行为是违法的，你有权要求赔偿并通过法律途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。