老人在商场自己摔倒，商场是否应承担责任，这需根据具体情况来判定。以下是我从法律角度为您详细分析的责任界定及赔偿争取流程：
责任界定
商场责任：
- 商场作为公共场所的管理者，根据《民法典》的规定，负有安全保障义务。这包括确保场所内的设施设备安全、环境整洁，以及采取必要措施预防顾客受伤。
- 如果商场未能履行这些义务，如地面湿滑未及时处理、电梯故障未及时维修、未设置警示标识等，导致老人摔伤，商场应承担相应的侵权责任。
老人自身责任：
- 老人在商场内也需注意自身安全，避免因疏忽大意或自身健康问题（如视力不佳、行动不便）导致摔倒。
- 如果老人因个人原因摔倒，且商场已尽到安全保障义务，那么老人自身可能需承担一定责任。
赔偿争取
固定证据：
- 事故发生后，应立即拍照或录像记录现场情况，包括摔倒位置、周围环境、设施设备状况等，并收集目击者联系方式。
- 及时就医并妥善保管所有医疗文件，如病历、诊断证明、医疗费用发票等，作为索赔的重要依据。
与商场协商：
- 在明确责任和损失后，可与商场管理层进行协商，提出合理的赔偿要求，包括医疗费、护理费、误工费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）、精神损害抚慰金等。
- 协商过程中应保持冷静理性，并详细记录交流内容，以备后续需要。
法律途径：
- 如果协商无果，可委托律师向商场发送律师函，明确指出其责任和赔偿义务。
- 若仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律程序争取合法权益。
结论
综上所述，老人在商场摔倒后的责任界定与赔偿争取是一个复杂而细致的过程。商场是否承担责任取决于其是否尽到安全保障义务，而老人自身也需注意自身安全。在赔偿争取方面，及时固定证据、与商场协商以及必要时采取法律途径都是重要的步骤。如果您或您的家人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。