基本工资从10000降到4000是否合法，需根据具体情况分析。

一. 降薪的合法性分析

1. 劳动合同约定：根据《中华人民共和国劳动法》第十七条，劳动合同一旦订立，即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。如果劳动合同中明确规定了基本工资，且没有规定降薪的相关条款，那么单方面降低基本工资是违法的。

2. 协商一致：根据《中华人民共和国劳动法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。如果降薪是双方协商一致的结果，并且有书面记录或协议，那么降薪是合法的。

3. 经济情况变化：如果用人单位因经济情况发生重大变化，确实需要调整员工薪酬，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，应当与员工进行协商，并尽可能保障员工的合法权益。在这种情况下，如果降薪是出于经济必要且经过合理协商，可能被视为合法。

二. 降薪的合法性判断

• 如果你的劳动合同中明确规定了基本工资为10000元，且没有降薪的相关条款，同时用人单位也未与你协商一致就单方面降薪，那么这种降薪行为是违法的。
• 如果用人单位与你进行了协商，并且双方达成一致意见，同意将基本工资降至4000元，那么这种降薪行为是合法的。
• 如果用人单位因经济情况发生重大变化而需要降薪，且已经与你进行了合理协商，并尽可能保障了你的合法权益，那么这种降薪行为在一定条件下也可能被视为合法。

我建议：首先检查你的劳动合同中是否有关于基本工资和降薪的条款，然后判断降薪行为是否符合这些条款。如果降薪行为违法，你可以与用人单位协商解决，或者向劳动监察部门投诉，甚至提起劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。