私立幼儿园与个别老师未签劳动合同是违法的。

依据我国现行的《中华人民共和国劳动合同法》明确要求，用人单位自实际使用劳动者之日起，若超过一个月而不足一年未能与劳动者签订书面形式的劳动合同，则应按照每月的标准向劳动者支付两倍的工资。倘若幼儿园长此以往地拒绝签署合同，那么劳动者便有权利要求幼儿园进行补签，并且可以进一步主张在未签订合同期间所应获得的双倍工资赔偿。

此外，未签订合同的情况还可能导致劳动者在诸如社会保险、劳动条件以及工作时间等诸多方面的合法权益无法得到充分的保障。因此，劳动者可以选择通过劳动仲裁或者向当地劳动监察部门进行投诉以维护自己的合法权益。在此过程中，需要特别注意保留能够证明劳动关系确实存在的相关证据，例如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等。

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