幼儿园没有给实习老师签合同，这种行为通常是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定适用于所有用人单位，包括幼儿园等教育机构，且并未将实习老师排除在外。因此，幼儿园作为用人单位，有义务与实习老师签订书面劳动合同。
二、未签合同的法律后果
双倍工资赔偿：如果幼儿园未与实习老师签订书面劳动合同，且实习老师已经实际提供了劳动，那么根据《劳动合同法》的规定，幼儿园可能需要向实习老师支付双倍工资作为赔偿。这一赔偿通常从用工之日起满一个月的次日开始计算，直至双方签订书面劳动合同或劳动关系终止。
劳动关系认定风险：未签订书面劳动合同还可能导致幼儿园与实习老师之间的劳动关系认定存在争议。在发生劳动纠纷时，如果双方没有书面合同作为证据，那么劳动关系的认定可能会更加复杂和困难。
其他法律责任：除了双倍工资赔偿和劳动关系认定风险外，幼儿园还可能因未签订书面劳动合同而面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、罚款等。
三、特殊情况与例外
虽然一般情况下幼儿园需要与实习老师签订书面劳动合同，但也存在一些特殊情况或例外。例如，如果实习老师属于在校学生，且其实习行为主要是为了完成学业或获取实践经验，而非以提供劳动为主要目的，那么这种实习关系可能不被认定为劳动关系，从而不受《劳动合同法》的调整。然而，即使在这种情况下，幼儿园也建议与实习老师签订实习协议或类似文件，以明确双方的权利和义务。
四、建议与措施
签订书面合同：为了避免法律风险和纠纷，幼儿园应当与实习老师签订书面劳动合同或实习协议，明确双方的权利和义务。
完善用工管理：幼儿园应当完善用工管理制度，确保所有用工行为都符合法律法规的规定。这包括及时与劳动者签订书面合同、按时支付工资、提供必要的劳动保护等。
寻求法律帮助：如果幼儿园在用工过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
如果您作为实习老师遇到了幼儿园未签订书面劳动合同的情况，或者幼儿园在用工过程中存在其他违法行为，您可以直接向我咨询相关法律问题。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。