员工申请离职期间生病，离职申请依然有效，但劳动合同结束的时间可顺延至医疗期结束。下面是具体分析：

一. 离职申请的有效性

1. 形成权的特性：离职申请属于形成权，一旦送达用人单位即发生法律效力，意味着劳动关系将按照申请中的时间或条件解除。
2. 离职申请的不可撤销性：在离职申请的意思表示到达用人单位后，劳动者一般不能撤销该申请，除非用人单位同意。

二. 疾病对离职的影响

1. 不阻却离职事由：疾病本身并不直接阻止离职申请的生效，即疾病不是撤销离职申请的法定事由。
2. 医疗期内的保护：根据《劳动合同法》第四十二条和第四十五条，如果员工在离职申请后、劳动合同结束前患病，且处于规定的医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期结束。这意味着，虽然离职申请已生效，但劳动合同的终止时间会因医疗期而顺延。

三. 实际操作建议

1. 及时通知用人单位：员工在离职申请后生病，应及时将病情及医疗期情况通知用人单位，以便双方就劳动合同的续延或解除进行协商。
2. 保留相关证据：员工应保留好医疗证明、诊断书等相关证据，以备不时之需。

我建议，如果你作为员工在这种情况下，应确保自己的权益不受损害。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理处理员工的离职和疾病问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。