公司不能因未签订任何协议而不付工资。

首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同，并明确约定劳动报酬等事项。然而，即便双方未签订书面劳动合同，只要劳动者实际上为用人单位提供了劳动，用人单位就应当按照约定或国家相关规定支付劳动报酬。

其次，未签订书面劳动合同并不等同于劳动关系不存在。在实际操作中，劳动关系的存在可以通过多种证据来证明，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等。只要能够证明劳动者与用人单位之间存在实际的劳动关系，劳动者就有权要求用人单位支付工资。

最后，如果用人单位以未签订协议为由拒绝支付工资，劳动者可以通过多种途径来维护自己的合法权益。例如，可以向当地劳动监察部门投诉，要求其对用人单位进行查处；也可以直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿。

综上所述，公司不能因未签订任何协议而不付工资。如果遇到这种情况，劳动者应当积极采取措施来维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。