首先，我必须明确指出，辞退员工而不给予任何补偿是不符合《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的。无论是人力资源总监还是其他职位的员工，只要他们与公司建立了劳动关系，就享有相应的劳动权益。

核心结论：不能随意辞退人力资源总监而不给予补偿，这样做是违法的。

接下来，我从几个角度详细解释这一问题：

1. 劳动合同的约束力：

   • 公司与员工签订的劳动合同是双方自愿、平等协商的结果，具有法律约束力。
   • 劳动合同中通常会明确约定解除劳动关系的条件和相应的经济补偿。
   • 如果公司想要辞退员工，必须按照劳动合同中的约定进行，并支付相应的经济补偿。

2. 劳动法的保护：

   • 《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规明确规定了员工的劳动权益和用人单位的责任。
   • 这些法律旨在保护员工的合法权益，防止用人单位随意解除劳动关系而不承担任何责任。

3. 经济补偿的必要性：

   • 经济补偿是对员工因解除劳动关系而遭受的损失的一种补偿。
   • 如果公司辞退员工而不给予补偿，将严重损害员工的合法权益，也违背了劳动法的立法宗旨。

4. 法律后果：

   • 如果公司违法辞退员工而不给予补偿，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 一旦仲裁或诉讼成功，公司不仅需要支付经济补偿，还可能面临罚款、赔偿等法律责任。

综上所述，辞退人力资源总监而不给予补偿是违法的，公司必须按照法律法规和劳动合同的约定进行操作，并支付相应的经济补偿。如果公司在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。