想开除员工又不想赔偿，这种想法既不道德也可能违反法律规定。若要合法解除劳动关系且无需赔偿，需符合以下法定情形：

1. 员工试用期被证明不符合录用条件：

   • 用人单位需在招聘时明确录用条件，并保留员工不符合条件的证据，如考核结果、工作表现记录等。
   • 若用人单位无法提供充分证据证明员工不符合录用条件就辞退员工，则需依法支付经济补偿或赔偿金。

2. 员工严重违反用人单位规章制度：

   • 用人单位的规章制度应内容合法、程序合法，且已向员工公示。
   • 用人单位要有员工严重违规的证据，如书面警告、违纪记录等。
   • 若用人单位规章制度未经过民主程序制定或未向员工公示，则可能被视为无效，用人单位以此为由辞退员工需支付经济补偿或赔偿金。

3. 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 用人单位需证明员工存在失职或舞弊行为，以及该行为给单位带来了重大损害，同时要有相应损失的证据。
   • 若用人单位无法提供充分证据证明员工存在失职或舞弊行为，或无法证明该行为给单位带来了重大损害，则辞退员工需支付经济补偿或赔偿金。

4. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正：

   • 用人单位要掌握员工同时与其他单位建立劳动关系的证据，以及对本单位工作产生严重影响的证据。
   • 若用人单位无法提供充分证据证明员工存在上述行为，则辞退员工需支付经济补偿或赔偿金。

若用人单位无法提供充分证据证明员工符合上述法定辞退且无需赔偿的情形就辞退员工，则需依法支付经济补偿或赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

此外，用人单位在解除劳动合同时，还需注意解除合同的程序是否合法。例如，需提前通知工会，并向员工送达解除通知等。若解除合同程序不合法，也可能构成违法解除，需支付双倍经济补偿金的赔偿金。

因此，我建议用人单位在考虑开除员工时，务必遵循法律规定，确保解除劳动关系的合法性。若用人单位对法律程序或证据要求存在疑问，可直接向我咨询，我将提供专业的法律建议和帮助。