公司需向员工支付双倍工资，并尽快补签劳动合同。针对这一情形，我们分析如下：

一. 公司需承担的法律责任

1. 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。公司6个月未与员工签订劳动合同，因此需向员工支付这6个月的双倍工资。
2. 补签劳动合同：尽管公司未按时与员工签订劳动合同，但为规范双方权利义务，公司应尽快与员工补签劳动合同，明确双方的权利和义务。

二. 处理建议

1. 与员工沟通：公司应首先与员工进行沟通，解释未签订劳动合同的原因，并表达愿意承担法律责任的态度。同时，了解员工的诉求，以便更好地协商解决方案。
2. 计算并支付双倍工资：根据员工的工资记录，计算应支付的双倍工资数额，并及时支付给员工。这一步骤是履行法律责任的重要体现。
3. 补签并规范劳动合同：在与员工协商一致的基础上，补签劳动合同，并确保合同内容符合法律法规的要求，明确双方的权利义务，避免未来再次发生类似问题。

我建议，公司在处理这一问题的过程中，应严格遵守法律法规，尊重员工的合法权益，以维护良好的劳动关系。同时，公司也应加强内部管理，确保及时与员工签订劳动合同，避免类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。