可以办理退休。针对您提出的“本来55岁退休，弹性后52岁离职了是否可以办退休”的问题，以下是我的详细分析：

一. 弹性退休制度的基本规定

1. 弹性退休的定义：根据《实施弹性退休制度暂行办法》，自2025年1月1日起，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限，可以自愿选择弹性提前退休，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。

2. 法定退休年龄的延迟：根据政策，男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁，分别延迟到55周岁、58周岁。这一延迟是逐步进行的，直到2039年达到最终年龄。

二. 针对您具体情况的分析

1. 原本的退休年龄：您原本的法定退休年龄是55岁。

2. 弹性退休的选择：根据弹性退休制度，您可以在达到法定退休年龄前最多提前3年退休。因此，您最早可以在52岁退休。

3. 离职与退休的关系：离职并不直接决定是否能办理退休。关键在于您是否达到了法定退休年龄或满足弹性退休的条件，并且已经累计缴纳了足够年限的基本养老保险费。

三. 办理退休的条件与流程

1. 条件：

   • 达到法定退休年龄或满足弹性退休的条件。
   • 累计缴纳基本养老保险费满15年（注意：从2030年起，最低缴费年限将逐步提高，最终将达到20年）。

2. 流程：

   • 在达到退休条件后，向所在单位或当地人社部门申报退休。
   • 提交相关材料，如身份证、个人档案、养老保险手册等。
   • 等待审核，审核通过后，档案转入当地社保局。
   • 社保局核定待遇，通知您办理相关手续。
   • 办理完手续后，次月开始领取养老金。

我的观点：由于您原本55岁退休，但在弹性退休制度下选择52岁离职，只要您满足累计缴纳基本养老保险费满15年的条件（考虑到当前时间，您应该满足这一条件，除非有特殊情况），您就可以办理退休手续并享受相应的退休待遇。如有进一步需要，您可以继续咨询我。