针对您提出的问题，即使没有签订劳动合同，在工作时受伤也是受法律保护的。以下是我为您详细梳理的解答和建议：
首先，您可以依法维护自身权益。虽然您没有与用人单位签订劳动合同，但只要能证明存在事实劳动关系，您就有权享受工伤待遇。
接下来，您可以按照以下步骤处理：
收集证据：
- 工资支付记录：显示单位给您发放工资的情况。
- 工作证或工作服：证明您在单位工作的身份。
- 考勤记录：证明您在单位的工作时间。
- 同事证言：同事对您工作情况的证明。
- 其他可能的证据：如工作期间的照片、视频、聊天记录等。
申请工伤认定：
- 自事故伤害发生之日起1年内，您可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时，需提交前面收集的证明材料，以及医疗机构出具的诊断证明等。
进行劳动能力鉴定：
- 被认定为工伤后，您需要进行劳动能力鉴定，以此确定伤残等级，明确伤害程度。
获取赔偿：
- 若单位已缴纳工伤保险，您可以从工伤保险基金获得相应赔偿。
- 若单位未缴纳工伤保险，单位需按工伤保险待遇项目和标准支付费用。
法律途径追讨赔偿：
- 如果单位不承担责任，您可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径追讨赔偿。
举例说明：
假设您在某餐厅工作，未签订劳动合同，不幸被热水烫伤。餐厅以未签合同为由拒绝赔偿。此时，您可以收集工资支付记录、同事证言等证据，向当地社会保险行政部门申请工伤认定。若被认定为工伤，并进行劳动能力鉴定后，您可以根据鉴定结果要求餐厅支付相应的赔偿。如果餐厅拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
法律建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静，积极收集证据。
- 若您不熟悉相关法律程序，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
- 记住，法律是保护劳动者权益的有力武器，不要因为未签订劳动合同而放弃自己的权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。