结论：您在餐馆打工未签订劳动合同，因自身原因烫伤，能否申请赔偿需分情况讨论。若餐馆存在过错，您可主张赔偿；若完全因您自身过错且餐馆无过错，则可能无法获得赔偿。但无论何种情况，您均可就未签订劳动合同主张双倍工资等权益。

详细分析：

1. 关于工伤赔偿：

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，工伤通常指在工作过程中因工作原因受到的伤害。若您因自身原因（如操作不当）烫伤，且餐馆在安全防护、操作规范等方面已尽到合理义务，无过错行为，则您的烫伤可能不被认定为工伤。但若餐馆存在未提供安全防护设备、未进行安全培训等过错，您仍有可能被认定为工伤或部分责任由餐馆承担。
   • 赔偿主张：若被认定为工伤，您可依据《工伤保险条例》主张医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等赔偿。若未被认定为工伤，但餐馆存在过错，您可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，主张餐馆承担部分或全部赔偿责任。若完全因您自身过错且餐馆无过错，则您可能无法获得赔偿。

2. 关于未签订劳动合同：

   • 法律责任：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，无论您是否因工伤获得赔偿，均可就餐馆未与您签订劳动合同的行为，主张双倍工资等权益。
   • 主张方式：您可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求餐馆支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。

建议行动：

• 收集证据：保留与餐馆存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、同事证言等，以及烫伤的相关证据，如医疗记录、现场照片等。
• 协商解决：尝试与餐馆协商，就工伤赔偿（如适用）和未签订劳动合同的双倍工资等事宜达成一致。
• 法律途径：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，必要时可提起诉讼，以维护自身合法权益。

后续思考：

• 在未来工作中，建议尽量与用人单位签订书面劳动合同，明确双方权利义务，以减少纠纷风险。
• 在工作过程中，注意遵守操作规范，加强自我保护意识，避免类似事故再次发生。

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