结论：针对您没签劳动合同但工作期间烫伤，四十天后老板只发工资没谈赔偿的情况，您有权要求老板进行工伤赔偿，并且可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：

一、法律背景与依据

1. 劳动关系认定：

   • 尽管您未与老板签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的相关规定，只要您实际为老板提供了劳动，且老板接受了您的劳动成果，双方即构成事实劳动关系。因此，您有权享受与签订书面劳动合同员工同等的劳动权益。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 根据《工伤保险条例》，员工在工作过程中因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。您在工作期间烫伤，显然符合工伤的认定条件。
   • 工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等多项费用。老板只发工资而未谈赔偿，显然未履行其应尽的赔偿义务。

二、具体建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 尽快收集能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。
   • 收集能够证明您烫伤是在工作过程中因工作原因造成的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。

2. 与老板协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与老板进行协商，要求其按照工伤赔偿标准进行赔偿。
   • 协商时，您可以明确列出您应得的赔偿项目和金额，并要求老板在合理期限内给予答复。

3. 申请工伤认定：

   • 如果协商无果，您可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 提交工伤认定申请时，您需要提供上述收集到的证据材料，并填写工伤认定申请表。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果工伤认定结果出来后，老板仍然拒绝赔偿，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

三、可能面临的法律后果

1. 如果老板被认定为违法：

   • 老板可能需要承担工伤赔偿的全部责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
   • 老板还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

2. 如果您未及时采取行动：

   • 如果您未在规定时间内申请工伤认定或提起诉讼，可能会丧失部分或全部赔偿权利。
   • 因此，建议您尽快采取行动，以维护自己的合法权益。

最后，我理解您现在可能感到焦虑和无助，但请相信法律是公正的，您的权益一定会得到保护。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。