即使没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并且在工作中受伤符合工伤认定条件，您仍然可以申请工伤并主张相应的赔偿。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即便双方未签订书面劳动合同，也不妨碍劳动关系的实际存在。为了证明事实劳动关系，您可以收集以下证据材料：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称及支付详情，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：包括工作证、服务证等能证明身份和工作单位的证件，这些也是证明您与用人单位存在劳动关系的有力证据。
- 考勤记录：无论是电子还是纸质形式，考勤记录都能有效证明您的工作情况。
- 其他劳动者的证言：同事的证人证言也能在一定程度上佐证您与用人单位的劳动关系。
二、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》，职工在以下情形下应当认定为工伤：
- 工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作相关的预备性或收尾性工作而受伤。
- 工作时间和工作场所内，因履行工作职责遭受暴力等意外伤害。
- 患职业病。
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或发生事故下落不明。
- 上下班途中，遭遇非本人主要责任的交通事故或公共交通意外。
- 法律、行政法规规定的其他应认定为工伤的情形。
三、申请工伤认定及赔偿流程
- 申请工伤认定：事故发生后，用人单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在一年内直接向当地社会保险行政部门提出申请。在申请时，您需要提交工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、与用人单位存在劳动关系的证明材料等。
- 劳动能力鉴定：治疗伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，您应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和生活自理能力。劳动能力鉴定结果将作为确定工伤赔偿金额的重要依据。
- 主张赔偿：依据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以向用人单位主张相应赔偿。若用人单位已缴纳工伤保险，则大部分费用由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由用人单位承担全部赔偿责任。如与用人单位就赔偿问题无法达成一致，您可通过劳动仲裁或民事诉讼解决。
四、特殊情形处理
- 单位不配合：若用人单位不配合工伤认定或拒绝支付工伤赔偿，您可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自身权益。
- 非法用工：对于无营业执照或未经依法登记备案的单位，以及被依法吊销营业执照或撤销登记备案的单位，其职工遭受事故伤害的，由该单位或其出资人按工伤保险待遇标准支付费用。
在整个申请过程中，保留好所有相关证据和文件至关重要。同时，您也需要注意申请时限，避免错过关键时间节点。如果您对申请流程或法律规定不熟悉，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。