结论前置：工作期间若用人单位未与劳动者签订劳动合同，在符合法定条件下，劳动者有权申请赔偿，要求用人单位支付双倍工资。下面我将从不同角度详细分析这一问题。
法律依据与赔偿情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位在以下两种未签订劳动合同的情形下，需向劳动者支付双倍工资作为赔偿：
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 赔偿起始时间：从用工满一个月的次日起计算。
- 赔偿截止时间：直至用人单位与劳动者签订书面劳动合同或者满一年为止（最长不超过11个月）。
- 示例：如小李于2024年3月1日入职某公司，且公司一直未与其签订劳动合同，则自2024年4月1日起，小李可要求公司支付双倍工资，直至合同签订或至2025年2月28日。
用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 适用条件：劳动者在用人单位连续工作满十年；或初次实行劳动合同制度/国有企业改制时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；或已连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形，需续订时。
- 赔偿时间：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，至双方实际订立之日止。
申请赔偿的流程与注意事项
为了确保劳动者的权益得到有效维护，在申请赔偿时需注意以下几点流程与事项：
收集证据：
- 劳动者应积极收集并保存相关证据，以证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。关键证据包括但不限于工资支付凭证或记录（如银行流水账单）、工作证、服务证等身份证明文件、考勤记录（纸质或电子形式）以及其他劳动者的证言。
与用人单位协商：
- 在收集到充分证据后，劳动者可尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付双倍工资差额。协商过程中应保留沟通记录，如邮件、短信或录音等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需提交身份证及相关证据材料，并详细说明情况。劳动监察部门将调查并责令用人单位改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。流程包括提交仲裁申请书及证据材料、等待仲裁委员会受理决定（一般5日内）、参与仲裁庭审理以及接收仲裁裁决书。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的劳动者，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。
仲裁时效：
- 劳动者应在一年内提起劳动仲裁申请，以免错过法律保护的期限。这一时效期间自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
特殊情况与风险提示
劳动者拒绝签订劳动合同：
- 若用人单位有证据证明是劳动者拒绝签订劳动合同，则用人单位可能无需支付双倍工资。因此，劳动者在入职时应积极配合签订劳动合同，避免给自己带来不必要的风险。
证据不足的风险：
- 若劳动者无法提供充分证据证明劳动关系及未签订劳动合同的事实，则可能面临败诉的风险。因此，劳动者在日常工作中应注重收集并保存相关证据。
总结：工作期间若遭遇用人单位未依法签订劳动合同的情况，劳动者有权依据《劳动合同法》的相关规定申请赔偿。在申请过程中，劳动者应注意仲裁时效的限制，并积极收集证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。