针对您提出的“农民打工没有劳动合同可以申请工伤吗”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。
首先，即便农民打工没有签订书面劳动合同，也有可能被认定为工伤。关键在于能否证明与用人单位之间存在事实劳动关系。以下是一些可以作为证明的证据：
工资支付凭证或记录：比如银行转账记录、工资条等，这些都能显示用人单位向您支付了工资，从而证明您与用人单位之间存在雇佣关系。
工作证、服务证等能证明身份的证件：这些证件上通常会标明您的姓名、职位以及用人单位的名称，是证明劳动关系的重要证据。
考勤记录：考勤记录能显示您在用人单位的工作时间和出勤情况，也是证明劳动关系的有力证据。
其他劳动者的证言：如果有工友愿意为您作证，证明您在用人单位工作，那么他们的证言也能作为证据使用。
在收集到这些证据后，您可以按照以下步骤申请工伤认定：
向劳动保障行政部门提交申请：您需要准备工伤认定申请表、医疗机构诊断证明以及上述证明劳动关系的证据材料，向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出申请。
等待劳动保障行政部门核实劳动关系：该部门会对您的申请进行调查核实，确认您与用人单位之间是否存在劳动关系。
进行劳动能力鉴定（如需要）：如果您的伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，您还需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。
要求用人单位支付工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，您就有权要求用人单位支付相应的工伤保险待遇。如果用人单位不支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决。
需要注意的是，没有劳动合同并不必然影响工伤赔偿。只要您能提供足够的证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，您就有权获得相应的工伤赔偿。
最后，我建议您在整个过程中及时有效地收集和保存各类证据，以保障自身的合法权益。如果遇到任何困难或疑问，您可以咨询专业的律师或法律援助机构，获取更具体的帮助和指导。