即使没有签订劳动合同，在工厂受伤后你依然有权要求工厂进行赔偿，关键在于证明与工厂存在事实劳动关系，并按照法律程序申请工伤认定和赔偿。以下是详细的步骤和建议：
一、证明事实劳动关系
首先，你需要收集能够证明与工厂存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能够直接证明工厂向你支付了工资。
- 工作相关的证件：如工作证、服务证、考勤记录、门禁卡、厂服、厂牌等，这些能够证明你在工厂工作。
- 同事的证人证言：其他劳动者的证言，最好能出庭作证并接受询问，以增强证据的效力。
- 其他任何能够证明你在该工厂工作的材料：如工作文件、客户订单、工作照片等。
二、申请工伤认定
在收集到足够的证据后，你应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要注意以下几点：
申请时间：
- 工厂应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请。
- 若工厂未按时申请，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
申请材料：
- 工伤认定申请表。
- 与工厂存在劳动关系的证明材料（即上述收集的证据）。
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
三、进行劳动能力鉴定
若被认定为工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，你应向市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。鉴定结果将作为确定工伤待遇的重要依据。
四、要求工伤赔偿
根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，你可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目可能包括：
- 医疗费用：符合规定的医疗费用由工伤保险基金支付（若工厂未缴纳工伤保险，则由工厂承担）。
- 停工留薪期工资：治疗期间，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付，一般不超过12个月。
- 伤残津贴：根据伤残等级，从工伤保险基金或工厂按月支付。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，可获得不同月数本人工资的一次性补助。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残的职工，可选择解除或终止劳动关系，并分别由工伤保险基金和工厂支付一次性补助。
五、赔偿支付主体及途径
- 若工厂缴纳了工伤保险：大部分赔偿费用由工伤保险基金支付，但部分费用如停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金仍由工厂支付。
- 若工厂未缴纳工伤保险：所有赔偿费用均由工厂承担。若工厂拒绝赔偿，你可以通过以下途径维权：
- 协商：与工厂协商，要求其承担赔偿责任。
- 劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服时，可向人民法院提起诉讼。
六、特别提示
- 在整个过程中，保持与工厂的沟通，尝试协商达成赔偿协议是一种有效的解决方式。
- 若遇到困难或争议，不要犹豫，直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。
综上所述，即使没有签订劳动合同，只要你能够证明与工厂存在事实劳动关系，并按照法律程序申请工伤认定和赔偿，你依然能够有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。