您好，非常理解您现在的处境和担忧。在工厂上班受伤却未签订劳动合同，确实会给维权带来一些挑战，但您依然有权申请工伤认定并获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、确认并收集证明劳动关系的证据

这是维权的第一步，也是至关重要的一步。尽管没有书面劳动合同，但您可以通过以下方式来证明与工厂之间存在事实劳动关系：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些都能直接证明工厂向您支付了工资。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，上面通常会有您的个人信息和工厂的名称、标志。
3. 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤记录，都能证明您的工作时间。
4. 同事证言：找一同工作的同事出具书面证言，证明您在该工厂上班。
5. 工作相关文件：如业务合同、工作任务单等，上面有您的工作内容和工厂信息。
6. 其他辅助证据：如工作服、工作照片、视频等，也能作为证明劳动关系的辅助材料。

二、申请工伤认定

在收集到足够的证据后，您需要尽快申请工伤认定。这是获得工伤赔偿的前提条件。

1. 申请时间：工厂应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向工厂所在地统筹地区的社会保险行政部门提出申请。
2. 申请材料：包括工伤认定申请表、证明劳动关系的材料（即第一步中收集的证据）、医疗机构出具的诊断证明书等。
3. 提交申请：将准备好的材料提交给社会保险行政部门，并等待其作出工伤认定的决定。

三、进行劳动能力鉴定

如果您的伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，您需要进行劳动能力鉴定。

1. 申请主体：您或您的工厂可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
2. 申请材料：包括劳动能力鉴定申请表、有效的诊断证明、检查、检验报告等完整病历材料、工伤认定决定书原件和复印件等。
3. 鉴定流程：劳动能力鉴定委员会会组织专家组进行鉴定，并在一定时间内作出鉴定结论。

四、要求赔偿

根据工伤认定结果和劳动能力鉴定等级，您可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目可能包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。

1. 协商赔偿：首先尝试与工厂协商，依据《工伤保险条例》及当地规定计算赔偿金额。
2. 法律途径：如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不满意时，还可以向人民法院提起诉讼。

五、特别注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有相关的证据材料，以备不时之需。
2. 法律咨询：如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或申请法律援助，以获得更专业的指导和帮助。
3. 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免影响维权进程和结果。

综上所述，即使未签订劳动合同，只要您能证明与工厂存在事实劳动关系，并按照规定的程序和要求进行操作，您依然有机会获得应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。