在工厂上班但未签订劳动合同的情况下发生工伤，您依然有权维护自己的合法权益。以下是一套详细且条理清晰的步骤指南，帮助您有效应对此类情况：

一、确认事实劳动关系

尽管没有书面劳动合同，但您可以通过多种证据来证明与工厂之间存在实际劳动关系。这是申请工伤认定的基础。关键证据包括：

• 工资支付记录：如银行转账明细、工资条，这些能显示用人单位名称及支付详情。
• 工作证件：如工作证、服务证，上面包含您的信息和工作岗位。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子形式，都能反映出您的出勤情况。
• 工友证言：多位工友的陈述可以增强证明力，如果可能，最好有证人出庭作证。
• 招聘记录：如登记表、报名表，这些能证明您与工厂之间的招聘与被招聘关系。

如果工厂不认可您与他们的劳动关系，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以确认存在劳动关系。

二、申请工伤认定

在确认了与工厂的事实劳动关系后，您需要按照法定程序申请工伤认定：

• 申请时限：工厂应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向工厂所在地统筹地区的社会保险行政部门提出申请。
• 所需材料：工伤认定申请表、证明与工厂存在劳动关系的材料（即第一步收集的证据）、医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书。

三、进行劳动能力鉴定

如果工伤认定后，您的伤情相对稳定但存在残疾或影响劳动能力，您应进行劳动能力鉴定：

• 鉴定内容：包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。
• 申请材料：劳动能力鉴定申请表、工伤认定决定、工伤医疗相关资料。

四、要求工伤赔偿

根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以与工厂协商赔偿事宜：

• 赔偿项目：包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果因工死亡，您的近亲属还可以领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
• 赔偿责任：如果工厂已为您缴纳工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付；如果未缴纳，则全部责任由工厂承担。

五、通过法律途径维权

如果与工厂的协商无果，您可以通过以下途径进一步维权：

• 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，寻求裁决。
• 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法程序确定赔偿事宜。

在整个过程中，您应妥善保留相关证据材料，并及时向有关部门提出申请以维护自己的合法权益。即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系且受伤符合规定情形，您都有权申请工伤认定并享受相应待遇。