针对您提出的问题，员工在没有签订劳动合同的情况下申请劳动仲裁，并且老板名下有两个公司的情况，以下是我的详细解答：

核心结论

员工即使没有签订劳动合同，也可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在老板名下有两个公司的情况下，员工需要明确自己实际工作的公司，并针对该公司提出仲裁申请。

详细解答

1. 劳动仲裁的适用性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，员工与用人单位之间因劳动关系发生的争议，包括但不限于工资、工时、休息休假、社会保险等，都可以申请劳动仲裁。
   • 即使没有签订书面劳动合同，但只要存在实际劳动关系，员工就有权申请劳动仲裁。

2. 确定仲裁对象：

   • 员工需要明确自己实际工作的公司是哪一个，因为劳动仲裁是针对具体的用人单位进行的。
   • 如果员工在老板名下的两个公司都有工作过，或者不清楚具体属于哪个公司，可以通过工资发放记录、工作证、考勤记录等证据来确定实际的用人单位。

3. 准备仲裁材料：

   • 员工需要准备能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及其依据的事实和理由，以及相关证据和证据来源。

4. 提交仲裁申请：

   • 员工应向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
   • 仲裁委员会在收到申请后，会在五日内决定是否受理，并书面通知员工。

5. 仲裁程序：

   • 如果仲裁申请被受理，员工需要按照仲裁委员会的安排参与开庭质证、调解与裁决等程序。
   • 在仲裁过程中，员工有权进行质证和辩论，以维护自己的合法权益。

6. 特殊情况处理：

   • 如果老板名下的两个公司存在混同用工的情况，即员工在两个公司之间频繁调动或同时从事两个公司的工作，员工可以根据实际情况选择向其中一个或两个公司同时提出仲裁申请。
   • 在这种情况下，员工需要准备更加充分的证据来证明自己的劳动关系及工作情况，以便在仲裁中取得有利地位。

法律建议

• 员工在申请劳动仲裁前，应尽可能收集并整理好相关证据，以确保自己的仲裁请求能够得到支持。
• 如果员工对仲裁程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助或咨询当地的劳动争议仲裁委员会。
• 在整个仲裁过程中，员工应保持冷静和理性，积极配合仲裁委员会的工作，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。