面对员工因未签劳动合同而申请仲裁的情况，公司应当积极应对，以下是从多个角度给出的详细分析和建议：
一、前期准备与证据收集
核实仲裁请求及证据：
- 公司应首先认真核查员工的仲裁请求，这通常包括要求支付双倍工资差额、拖欠的工资及加班费等。
- 仔细分析员工提交的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，评估这些证据的证明力，以便在后续程序中有效应对。
梳理相关事实与证据：
- 确认劳动关系的存续时间，这是计算双倍工资差额等请求的基础。
- 收集考勤记录、工作成果交付记录、工资发放记录等证据，以证明员工的工作情况及公司的管理行为。
- 核查未签合同的原因，如果是员工方面导致，如拒绝签订或拖延签订，公司应收集书面通知、沟通记录、证人证言等证据，以证明公司已尽到签订合同的义务。
判断责任归属：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，公司需分析未签劳动合同的责任归属，若因公司疏忽或故意未签，则需承担相应法律后果。
二、应对仲裁程序
积极参与仲裁程序：
- 公司应按时提交答辩材料，针对员工的仲裁请求逐一回应和反驳，阐明公司的立场和理由。
- 按时参加庭审，公司法定代表人或委托代理人应出庭应诉，维护公司的合法权益。
庭审中有效举证和辩论：
- 在庭审过程中，公司应有序出示收集和整理的相关证据，并清晰说明证据的来源、内容和证明目的。
- 针对员工的主张和证据进行有理有据的辩论，强调公司的合规性和合理性，如已尽到签订合同的提醒义务、员工拒绝签订等。
尝试协商和解：
- 在法律框架内，公司可以尝试与员工沟通，寻求和解方案。例如，协商支付一定补偿以解决纠纷，这有助于降低公司的法律风险和成本。
- 注意核对员工申请仲裁的时间，若超出《劳动争议调解仲裁法》规定的一年时效期，公司可以作为抗辩点，但这也需要具体分析仲裁请求的内容和时效起算点。
三、后续执行与改进
尊重仲裁结果：
- 若仲裁裁决公司需承担责任，如支付赔偿金、补签劳动合同等，公司应尊重裁决结果，并按裁决书要求履行义务。
- 若认为裁决存在问题，公司可在法定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，但需充分评估上诉风险和成本，确保有足够证据和法律依据支持。
完善劳动管理制度：
- 公司应建立健全劳动合同签订管理制度，明确签订流程和责任部门，确保新员工入职时及时签订书面劳动合同。
- 定期组织管理人员和人力资源部门工作人员参加劳动法律法规培训，提高法律意识和风险防范能力，避免类似纠纷再次发生。
四、具体法律后果与风险提示
- 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，公司可能面临支付双倍工资差额的法律后果。具体计算方式为：从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按劳动者应得工资计算。
- 补签劳动合同：若仲裁裁决或法院判决要求补签劳动合同，公司应积极与员工协商补签事宜，以避免进一步的法律纠纷。
- 信誉损失：未签劳动合同的纠纷可能对公司的信誉造成负面影响，影响公司的业务发展和人才招聘。因此，公司应重视劳动合同的签订和管理，维护良好的企业形象。
综上所述，公司在面对员工因未签劳动合同而申请仲裁的情况时，应全面准备、积极应对，并在事后完善管理制度以防范类似风险再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。