公司忘记跟员工续签合同，员工离职并要求赔偿的情况，我们可以从以下几个角度来分析：

1. 员工离职并获得赔偿的法律依据：

   • 若劳动合同期满，公司未及时续签但员工继续工作，双方形成事实劳动关系。此时公司有义务在一个月内与员工续签书面合同。若公司未在规定时间内续签，员工有权要求公司支付未签书面劳动合同的二倍工资差额。计算时段通常从原合同期满一个月的次日起，至补签书面合同的前一日或劳动关系终止之日止，但最长不超过十一个月。
   • 若公司无故不给续签合同或以不当理由辞退员工，属于违法解除劳动关系，员工还可主张违法解除劳动关系的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 员工应如何维护自身权益：

   • 员工应首先收集好能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 通过与公司进行沟通协商，要求其支付相应补偿。若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，通过法律程序主张自己的合法权益。

3. 公司不续签合同的法律责任：

   • 根据相关法律规定，劳动合同期满，除公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，员工不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，公司应当向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，公司忘记跟员工续签合同，员工在离职时有权要求公司支付相应的赔偿。具体赔偿金额和方式需根据员工的实际工作年限、工资水平以及公司的具体行为来确定。员工应积极收集证据，通过合法途径维护自身权益。如有进一步疑问或需要详细计算赔偿金额，请直接向我咨询。