员工到期忘记续签，公司是否需要赔偿，需根据具体情况分析。以下是对不同情形的详细解读：
一、公司未续签但员工继续工作的情况
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，劳动合同到期后，若公司未续签但员工仍继续工作，从劳动合同期满的次日起至满一年的前一日，公司应每月向劳动者支付两倍的工资。例如，若员工合同于2024年1月1日到期且之后未续签但仍继续工作，则从2024年2月1日起至2024年12月31日，公司需支付双倍工资。
- 自劳动合同期满一年的当日（如上述例子中的2025年1月1日），视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。
经济补偿：
- 若公司在此期间以未续签合同为由终止劳动关系，除需支付上述双倍工资外，还需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。
- 经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、公司未续签且员工也未继续工作的情况
公司主动不续签：
- 合同到期后，若公司未续签且员工也未再到公司工作，双方劳动关系终止。
- 在此情况下，公司需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定向员工支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
员工主动不续签：
- 若公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工不同意续签，则公司无需支付经济补偿。但公司需承担举证责任，证明是员工拒绝续签，且公司维持或提高了劳动条件。
三、特殊情况与注意事项
- 公司降低劳动条件：若公司降低原来劳动条件导致员工不续签，公司仍需进行经济补偿，补偿标准同上。
- 协商解决：尽管法律规定了具体责任，但在实际操作中，双方仍可通过协商寻求解决方案。例如，双方可以就经济补偿的数额、支付方式等进行协商，以达成一致意见。
- 地区差异：各地对于未续签劳动合同的法律执行细节可能存在差异，最终的赔偿结果可能会因具体情况而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议结合当地的具体规定和司法实践进行判断。
总结与建议：
员工到期忘记续签时，公司的赔偿责任取决于具体情况。在未续签但继续用工的情况下，员工有权要求支付双倍工资及在特定条件下的经济补偿。在未续签且未继续用工的情况下，员工可能获得经济补偿，具体取决于合同终止的原因。为避免潜在的法律纠纷和经济损失，建议公司在劳动合同到期前与劳动者进行充分沟通，明确续签意愿和条件；同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，在做出决定前仔细考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。