是的，幼儿园关闭不给赔偿并劝你签离职，很可能是怕你提起劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位关闭时，应向劳动者支付经济补偿。未离职的老师每工作满一年可获得两个月工资作为补偿，不满一年按实际月数计算。若幼儿园未依法支付，老师可以提起劳动仲裁来维护自己的权益。

以下是针对你当前情况的一些具体建议：

1. 与幼儿园协商：

   • 首先，你可以与幼儿园协商经济补偿事宜，明确关闭原因和补偿方案。
   • 根据你的工作年限计算应得补偿金额，并与幼儿园进行谈判。

2. 准备劳动仲裁：

   • 如果幼儿园拒绝支付或补偿不合理，你可以准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁前，确保你已经详细记录了所有与幼儿园沟通的情况和结果，以便在仲裁过程中提供有力的证据。

3. 法律诉讼：

   • 如果你对劳动仲裁结果不满意，还可以依法向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

综上所述，幼儿园关闭不给赔偿并劝你签离职，很可能是出于避免劳动仲裁的考虑。但你应该了解自己的权益，并依法采取适当的行动来维护这些权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。