结论：病假到期公司辞退是否有赔偿金，需根据具体情况判断。若用人单位在员工医疗期内无故辞退，属于违法解除，应支付二倍经济补偿金作为赔偿；若医疗期满后员工不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可合法解除但需支付经济补偿金。
详细分析如下：
病假期间的保护规定
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非有特别规定（如劳动者存在严重违反规章制度等情形），否则用人单位不得随意辞退员工。
违法辞退的赔偿责任
- 定义：如用人单位违反上述规定，在员工病假医疗期内将其辞退，即构成违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：按照《劳动合同法》第八十七条，用人单位需依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的经济补偿（因为是二倍标准），六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，在医疗期内被违法辞退，那么公司应支付的赔偿金为\(5000 \times 3 \times 2 = 30000\)元。
合法辞退与经济补偿
- 条件：若员工病假已经超出法定医疗期，且不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 经济补偿：在这种情况下，用人单位需支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。同样，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：员工在公司工作了5年，医疗期满后无法继续工作，公司依法解除劳动合同，应支付5个月工资的经济补偿金，假设月工资为5000元，则经济补偿金为\(5000 \times 5 = 25000\)元。
无需赔偿的辞退情形
- 在某些特定情况下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿，但这些情形通常与员工的病假无关，如：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位规章制度的；严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的；同时与其他用人单位建立劳动关系对本单位工作任务造成严重影响的；因欺诈、胁迫等手段使对方违背真实意思订立或变更劳动合同的；被依法追究刑事责任的。
建议：
- 如果您正处于病假期间且被公司辞退，首先确认自己的医疗期是否已满。
- 若医疗期未满，公司辞退您可能构成违法解除，您可以要求公司支付二倍经济补偿金作为赔偿。
- 若医疗期已满，且您确实无法从事原工作或另行安排的工作，公司可以合法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
- 在任何情况下，都建议您收集好相关证据（如劳动合同、工资条、病历、诊断证明、请假审批记录等），以便在维权过程中证明自己的权益受到侵害。
- 如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。