当您的车被撞后对方提出私了但事后不付钱时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、明确应对策略
再次沟通协商：
- 主动联系：首先，尝试通过电话、短信或微信等方式与对方取得联系，明确提醒其履行私了协议中的支付义务。
- 了解原因：询问对方不履行支付义务的具体原因，若因资金周转困难，可协商新的付款时间，并签订补充协议明确新的付款日期和违约责任。
收集并保留证据：
- 现场证据：如果事故现场的照片或视频未被删除，应妥善保存，这些证据能直观展示事故情况。
- 书面与电子证据：私了过程中的书面协议、聊天记录、通话录音等，都是证明对方责任的重要证据。
- 维修记录：保留车辆维修清单和发票，作为车辆损坏及维修费用的直接证明。
报警处理：
- 及时报案：向公安机关报案，详细说明事故经过及对方的不履行行为。警方将进行调查，并可能出具《交通事故认定书》，为后续处理提供依据。
- 配合调查：向警方如实陈述事故经过，提供你所掌握的证据和线索，协助警方查明事实真相。
寻求第三方调解：
- 交警部门调解：请求交警部门介入，对事故责任进行重新认定并组织双方调解。
- 人民调解委员会：向当地人民调解委员会申请调解，利用其专业性和中立性寻求公平合理的解决方案。
法律途径：
- 发送催款函：委托律师向对方发送正式催款函，明确赔偿责任及法律后果，作为法律追责的前置步骤。
- 提起民事诉讼：若协商与调解均无果，准备充分证据材料向法院提起民事诉讼，要求对方履行赔偿义务。法院将依法审理并作出公正判决。
- 强制执行：若对方不履行法院判决，可申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。
二、注意事项
避免私了风险：
- 在处理交通事故时，应尽量避免私了，特别是涉及人身伤害或较大财产损失的情况。私了往往缺乏法律保障，容易引发后续纠纷。
签订书面协议：
- 如果选择私了，一定要签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿的金额和支付方式等。这有助于在对方不履行时，提供有力的法律证据。
了解保险条款：
- 如果你的车辆购买了保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和材料，以便获得相应的理赔。但需注意，私了部分可能无法获赔，具体需根据保险条款确定。
保持冷静和理性：
- 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免影响自己的权益维护。
示例说明：
假设您的车被撞后，对方提出私了并承诺支付一定金额的赔偿。但事后，对方以各种理由拒绝支付。此时，您可以按照上述策略，首先尝试与对方沟通协商，了解原因并协商新的付款时间。如果沟通无果，您可以收集并保留相关证据，如事故现场照片、私了协议、聊天记录等。然后，向公安机关报案并请求交警部门介入调解。如果调解仍无果，您可以委托律师发送催款函或向法院提起民事诉讼，要求对方履行赔偿义务。
总结与建议：
面对车辆事故私了后对方不付钱的情况，您应通过全面收集证据、积极协商、有效利用第三方调解与法律途径来维护自己的合法权益。同时，也建议在未来的类似情境中，优先考虑通过正规法律程序处理，以避免不必要的纷争与损失。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。