当车辆刮擦私了后对方不给钱，您可以按照以下步骤依法处理，以维护自己的合法权益：
沟通协商，尝试友好解决：
- 主动联系：首先，尝试通过电话、短信或微信等方式与对方取得联系，礼貌地提醒对方履行私了协议中的支付义务。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。
- 了解原因：询问对方不履行支付义务的具体原因，看是否存在误解或特殊情况。如果对方因资金周转困难而暂时无法支付，可以协商一个新的付款时间，并签订补充协议以明确新的付款日期和违约责任。
寻求第三方调解，借助外部力量：
- 交警调解：如果私了时已经向交警部门报案，可以请求交警协助调解。交警作为权威的第三方，其调解往往具有较高的说服力，有助于促使对方履行义务。
- 人民调解委员会调解：向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，其达成的调解协议具有法律约束力，可以作为后续法律程序的依据。
- 其他调解机构：还可以考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够更有效地解决纠纷。
收集证据，准备法律诉讼：
- 证据材料：全面收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书（如果有）、私了协议（书面或电子形式）、损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。这些证据将作为后续法律诉讼的重要依据。
- 确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地选择方便诉讼的法院。一般来说，事故发生地或被告住所地的基层法院都具有管辖权。
- 起草起诉状：明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由。在起诉状中，详细陈述事故经过、私了情况及对方违约事实，并提出具体的诉讼请求，如要求对方支付赔偿金额、承担诉讼费用等。
提起诉讼，通过法律途径解决：
- 提交诉讼材料：将起诉状和证据材料一式多份提交给选定的法院，并缴纳诉讼费用。法院将对提交的材料进行审查，并决定是否受理案件。
- 参加庭审：按照法院的通知参加庭审，陈述案件事实、出示证据、进行辩论。在庭审过程中，要清晰、准确地表达自己的诉求和理由，以便法官能够全面了解案件情况。
执行判决，确保权益实现：
- 申请强制执行：如果法院判决胜诉但对方拒不履行赔偿义务，可以在判决生效后两年内向法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查询、冻结、划拨等措施，以实现债权。
- 强制措施：在执行过程中，法院可以采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的财产等。这些措施将迫使被执行人履行赔偿义务，从而维护您的合法权益。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 避免口头协议：私了时应尽量签订书面协议，明确双方的权利和义务。口头协议往往难以证明，容易引发后续纠纷。
- 及时报警备案：即使选择私了，也建议在事故发生后及时向交警部门报备。这样可以在需要时调取相关证据，为后续的法律程序提供有力支持。
- 了解保险政策：在私了前，了解自己和对方的保险政策。确保私了方案不会影响到后续的保险理赔，避免因私了而失去保险保障。
示例说明：
假设您与对方在私了时签订了书面协议，约定对方应在一周内支付赔偿金额。但一周后对方并未履行支付义务。此时，您可以先尝试与对方沟通协商，了解原因并协商新的付款时间。如果沟通无果，您可以向交警部门或人民调解委员会申请调解。如果调解仍无法解决问题，您可以收集相关证据并起草起诉状，向法院提起民事诉讼。最终，如果法院判决胜诉但对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。