结论：针对您“私了修完车对方不出来付钱”的情况，您可以通过协商、调解、诉讼或申请支付令等多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商与沟通：
- 首先，您可以尝试与对方进行进一步的沟通，明确表达您的诉求，即要求对方支付修车费用。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的方式解决问题。
- 如果对方表示愿意支付但暂时资金紧张，您可以考虑与对方签订一份书面协议，约定支付时间和方式，以保障自己的权益。
调解处理：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员，能够帮助双方达成和解协议。
- 调解过程中，您需要提供相关证据，如修车发票、事故认定书等，以证明您的诉求是合理的。
诉讼途径：
- 如果调解也无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括修车发票、事故认定书、与对方的沟通记录等。
- 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决对方支付修车费用，而对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。
申请支付令：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果债权人与债务人没有其他债务纠纷，且支付令能够送达债务人，债权人可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书。如果债务人在收到支付令后一定期限内不提出异议也不履行支付义务，债权人可以向法院申请强制执行。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，如修车发票、事故认定书、与对方的沟通记录等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
- 如果对方拒绝支付且态度强硬，您不必过于担忧。法律提供了多种途径来维护您的合法权益，您可以根据自己的实际情况选择合适的解决方式。
- 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突或争执，以免影响问题的解决。
后续行动：
- 如果您决定采取诉讼途径解决问题，建议您尽快咨询专业律师（即我本人，张翔律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在准备诉讼材料时，请确保所有证据的真实性和完整性。如有需要，我可以协助您整理和分析证据材料。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。