结论前置：是的，劳动合同在第二次续签时，满足一定条件是可以签订无固定期限劳动合同的。
详细分析：
无固定期限劳动合同的定义：
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了相对稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。
签订无固定期限劳动合同的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 具体到第二次续签的情况，如果劳动者在第一次固定期限劳动合同到期后，与用人单位续签了第二次固定期限劳动合同，并且在第二次合同期间，劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效，以及没有被依法追究刑事责任等情形，且劳动者提出或者同意续订劳动合同的，那么在第二次合同到期时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的注意事项：
- 劳动者在提出签订无固定期限劳动合同时，应当明确表达自己的意愿，并保留好相关证据，如书面申请、邮件、短信等，以备不时之需。
- 用人单位在收到劳动者的申请后，应当认真考虑并给出答复。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且没有合法理由，那么劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。在合同到期前，如果希望继续留在用人单位工作，并且满足签订无固定期限劳动合同的条件，那么应当及时向用人单位提出申请。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，尊重劳动者的合法权益。在收到劳动者的申请后，应当认真考虑并给出答复，避免因为违反法律规定而面临法律责任。
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