结论概述：公司要求换签新公司，对于原来是无固定期限劳动合同的员工来说，这涉及到劳动合同的变更和员工权益的保护。员工有权根据自身情况做出选择，并应了解相关法律后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、员工有权拒绝换签新公司
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。员工与原公司签订的无固定期限劳动合同是双方真实意思的表示，具有法律效力。
- 如果公司未经员工同意，单方面要求换签新公司，这构成了对劳动合同的变更，员工有权拒绝。
法律后果：
- 如果员工拒绝换签，公司不能因此解除与员工的劳动合同，否则将构成违法解除，需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿金或赔偿金。
二、员工同意换签新公司的情况
协商一致：
- 如果员工同意换签新公司，应当与新公司重新签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 在签订新合同时，员工应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。特别是关于工作年限的计算、工资待遇、福利待遇等关键条款，应与原合同保持一致或得到合理补偿。
经济补偿：
- 如果因换签新公司导致原劳动合同解除，且员工无过错，公司应根据员工的工作年限和工资水平支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算公式通常为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
特殊情况处理：
- 如果新公司承诺继承原公司的权利和义务，包括工作年限的计算等，员工可以考虑换签。但应确保这一承诺以书面形式明确，并作为新劳动合同的附件。
- 如果员工对换签新公司存在疑虑或担忧，可以与公司进行协商，要求公司提供更详细的说明和保障措施。
三、员工应如何维护自己的权益
了解法律：
- 员工应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和义务。
保留证据：
- 在与公司协商或换签新合同的过程中，员工应保留好相关证据，如书面通知、聊天记录、邮件等，以备不时之需。
寻求帮助：
- 如果员工在换签新公司过程中遇到问题或纠纷，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
四、可能面临的法律风险及防范
法律风险：
- 如果员工未经充分了解或考虑就盲目换签新公司，可能会面临工资待遇下降、福利待遇减少、工作年限不连续等风险。
- 如果新公司存在违法用工行为，员工还可能面临劳动权益受损的风险。
防范措施：
- 员工在换签新公司前，应充分了解新公司的背景、信誉和用工情况。
- 可以要求新公司提供详细的劳动合同条款和福利待遇说明，确保自己的权益得到充分保障。
- 在签订新合同前，可以咨询专业律师或劳动监察部门的意见，确保合同的合法性和有效性。
总之，公司要求换签新公司对于原来是无固定期限劳动合同的员工来说是一个重要的决策。员工应根据自身情况做出选择，并了解相关法律后果和风险防范措施。如果有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。