关于无固定期限劳动合同在达到退休年龄时公司能否单方直接解除的问题，结论如下：
达到退休年龄并不直接导致劳动合同自动解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同的终止需结合是否享受基本养老保险待遇等情况来判断。因此，公司不能仅凭劳动者达到退休年龄就单方直接解除劳动合同。
已享受养老保险待遇的情况：若劳动者已达到法定退休年龄，并且已经依法开始享受基本养老保险待遇，那么此时劳动合同即告终止。用人单位无需因此支付经济补偿金。例如，某员工在达到法定退休年龄后，其养老保险累计缴费已满规定年限，办理退休手续并开始领取养老金，他与所在单位的劳动合同便随之终止。在这种情况下，公司可以终止劳动合同，但并非“单方直接解除”，而是基于法律规定的终止。
未享受养老保险待遇的情况：对于虽达到法定退休年龄但因各种原因（如养老保险缴费年限不足）未能依法享受基本养老保险待遇的劳动者，劳动合同并不当然终止。在司法实践中，部分地区认为如果劳动者继续在单位工作且双方均无异议，原劳动合同并不当然终止，而是转变为劳务关系。在这种情况下，公司不能单方直接解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
对于劳动者：在达到退休年龄前，应了解自己的养老保险缴费情况，确保能够依法享受基本养老保险待遇。如果因各种原因未能享受，应与用人单位沟通，明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷。
对于用人单位：在劳动者达到退休年龄时，应首先确认其是否已享受基本养老保险待遇。如果已享受，可以依法终止劳动合同；如果未享受，应与劳动者协商后续工作安排，避免单方直接解除劳动合同带来的法律风险。
进一步思考：劳动合同的终止或继续问题不仅涉及法律条款的适用，还涉及劳动者和用人单位的实际情况和利益平衡。因此，在处理此类问题时，建议双方进行充分沟通，寻求合理的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。