公司不能单方面随意解除与已工作15年且到达退休年龄员工的劳动合同。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同，其中之一便是“在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的”。
特定情形下的解除：
- 尽管有上述保护规定，但在某些特定情形下，公司仍可能合法解除劳动合同。例如，如果员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，或被依法追究刑事责任，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
违法解除的后果：
- 如果公司未按照法律规定程序解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿或未向劳动行政部门报告裁员方案，则构成违法解除。此时，公司需承担法律责任，包括但不限于支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
综上所述，对于已在本公司工作15年且到达退休年龄的员工，公司不能单方面随意解除劳动合同。除非存在特定解除情形（如员工严重过错），否则公司需严格遵守法律规定，确保解除理由合法、程序合规。如果公司违法解除，将需承担相应的法律责任。因此，在处理此类情况时，公司应谨慎行事，尊重员工的合法权益，避免不必要的法律风险和经济损失。