公司一般不能随意单方解除已离职十几年的员工的劳动合同，但若符合法定情形，公司则有权解除。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司单方解除劳动合同的法定情形
根据《劳动合同法》的相关规定，公司单方解除劳动合同必须符合法定情形，这些情形主要包括：
员工严重违反用人单位的规章制度：
- 若员工存在多次无故旷工、无视公司工作纪律等严重违反规章制度的行为，公司可以单方面解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
- 举例：若某员工在离职前长期旷工，且经公司多次警告仍不改正，公司则有权在其离职后（若相关证据保留）依据此条款解除劳动合同（但实际操作中，离职后解除已无实际意义，此处仅为说明法律条款）。不过，对于已离职十几年的员工，公司通常难以再以此为由解除劳动合同，除非能证明员工在离职前存在此类行为且该行为与解除劳动合同有直接关联。
员工严重失职，给用人单位造成重大损害：
- 若员工因工作失误导致公司遭受巨大经济损失等严重后果，公司同样可以单方面解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
- 举例：若某员工在离职前负责的项目因严重失误导致公司损失巨大，公司有权在其离职后（若证据充分）依据此条款追究责任，但同样，实际操作中离职后解除劳动合同的情况较为罕见。
员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作：
- 在这种情况下，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但要支付经济补偿。
- 对于已离职十几年的员工：此条款显然不适用，因为员工已经离职，不再处于公司的医疗期管理范围内。
二、公司违法解除劳动合同的法律后果
若公司无法证明员工存在法定辞退情形，而擅自单方解除劳动合同，则属于违法辞退。此时，员工可以要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行，或者劳动合同已经无法继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿标准：通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。对于已离职十几年的员工，若公司违法解除劳动合同，赔偿金的计算将基于员工离职前的工资水平和工作年限（但实际操作中，由于员工已离职多年，赔偿金的计算可能面临诸多困难）。
三、针对已离职十几年员工的特殊情况
对于已离职十几年的员工，公司通常无法再以其离职前的行为为由单方解除劳动合同。因为：
- 劳动合同的终止：员工离职后，劳动合同即已终止，公司不再对员工享有管理权。
- 证据的保留：公司难以保留员工离职前十几年的相关证据，尤其是涉及员工行为、工作表现等方面的证据。
- 法律程序的复杂性：即使公司认为员工在离职前存在违法行为或严重失职行为，也难以通过法律程序追究其责任，因为时间跨度太长，证据可能已灭失或难以收集。
建议您：如果您或您认识的人遇到类似情况，即公司试图单方解除已离职十几年的员工的劳动合同，应首先核实公司解除劳动合同的法律依据和事实依据。若公司无法提供充分证据证明其解除行为的合法性，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。