在早教托育机构工作了一个多月后突然被辞退，这种情况是否正常，需要结合具体情况和相关法律法规来分析。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下是可以依法与职工解除劳动合同的。这些情况包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。然而，如果用人单位在没有法律依据或违反法律规定的情形下解除劳动合同，就属于违法辞退。
对于您的情况，如果早教托育机构没有给出合理的辞退理由，或者给出的理由并不符合上述法律规定的情形，那么这种辞退行为很可能是违法的。例如，如果机构仅仅以“末位淘汰”或者类似的理由将您辞退，而没有证明您确实不能胜任工作或者存在其他违法行为，那么这种辞退行为就可能被视为违法。
如果您认为自己的辞退行为是违法的，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与早教托育机构进行协商，了解辞退的具体原因，并尝试达成和解。
向人社部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的人力资源和社会保障部门投诉，反映用人单位的违法辞退行为。
申请劳动仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
总之，突然被辞退并不一定正常，特别是当用人单位没有给出合理且合法的辞退理由时。在这种情况下，您应该积极了解自己的权益，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。