结论：被人雇用带小孩后突然被辞退，您可以根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益，包括与雇主协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

详细分析：

1. 确认劳动关系性质：

   • 首先，需要明确您与雇主之间是劳动关系还是劳务关系。劳动关系通常涉及长期、稳定的雇佣关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的保护；而劳务关系则更多是基于一次性或临时性的工作安排，双方权利义务由合同约定，受《民法典》合同编调整。
   • 如果您与雇主之间签订了书面劳动合同，或者虽然没有书面合同但形成了事实上的劳动关系（如长期、稳定地提供带小孩服务，并接受雇主的管理和指挥），那么您与雇主之间构成劳动关系。
   • 如果您只是偶尔或临时为雇主提供带小孩服务，且双方没有形成长期、稳定的雇佣关系，那么可能构成劳务关系。

2. 劳动关系下的权益保护：

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果雇主无正当理由突然辞退您，且您没有严重违反公司规章制度或失职等行为，您有权要求雇主支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据您在雇主处工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 未签劳动合同的双倍工资：如果雇主未与您签订书面劳动合同，您还有权要求雇主支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
   • 申请劳动仲裁：如果与雇主协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求雇主支付经济补偿、未签劳动合同的双倍工资差额等。

3. 劳务关系下的权益保护：

   • 合同约定：如果双方构成劳务关系，那么您的权益主要受双方签订的劳务合同或口头约定的约束。如果合同中有关于辞退、经济补偿等条款的约定，您可以按照合同约定要求雇主履行。
   • 协商与诉讼：如果合同中没有相关约定或约定不明确，您可以先与雇主协商解决。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求雇主承担违约责任或赔偿损失。但需要注意的是，劳务关系下的诉讼可能相对复杂，且证据收集难度较大，因此建议您在诉讼前充分准备证据。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：无论构成劳动关系还是劳务关系，您都应该尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、工资支付记录、与雇主的沟通记录等，以便在协商或诉讼中证明自己的权益。
   • 及时咨询：如果您对如何维护自己的权益感到困惑或不确定，建议及时咨询专业律师（比如我），以便获得更具体、更专业的法律建议。

后续行动：

• 根据上述分析，您可以先尝试与雇主进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的补偿。
• 如果协商无果，您可以根据劳动关系或劳务关系的性质，选择向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的权益。

温馨提醒：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾并影响自己的权益维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。