结论：向公司邮寄被迫解除劳动合同通知书后，是否可以自己找工作，需根据通知书的具体内容、送达情况以及双方协商结果来确定。在大多数情况下，若未明确约定解除日期或双方未达成特别协议，建议继续履行工作职责直至完成工作交接；但特定情况下，如通知书中明确规定立即解除且已有效送达，或双方协商一致确定离职日期，则劳动者可以开始寻找新工作。

详细分析：

1. 法律基础与告知义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位存在违法情形（如未按时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）时，有权依法提出解除劳动合同。寄出被迫解除劳动合同通知书是劳动者行使解除权的方式之一。
   • 通知书一旦有效送达用人单位，即视为劳动者已完成告知义务，劳动关系进入解除程序。但需注意，这并不意味着劳动关系立即终止，除非通知书中明确规定了立即解除的日期。

2. 工作交接与连续性工作：

   • 为了保障工作的连续性和公司的正常运营，劳动者在提出解除劳动合同后，通常应继续履行工作职责，直至完成工作交接。这是劳动者的法定义务，也是职业道德的体现。
   • 如果通知书中没有明确约定解除日期，或者双方未就离职事宜达成一致，劳动者应继续上班并完成交接工作，此时不宜立即开始寻找新工作，以免给原公司造成不必要的困扰或损失，同时也避免给自己带来法律风险。
   • 如果通知书中明确规定了立即解除劳动合同的日期，并且该日期晚于寄出日期，那么在这个约定日期之后，劳动者通常无需再继续上班，可以开始寻找新工作。但在此之前，仍需正常履行工作职责。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在双方存在严重矛盾或冲突导致无法继续履行工作职责的情况下，可以协商解决。例如，双方可以协商确定一个合理的离职日期，并在此期间完成工作交接等相关事宜。协商结果应以书面形式记录并留存备查。若协商一致确定离职日期，劳动者可以在该日期后开始寻找新工作。
   • 如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，此时也可以立即开始寻找新工作。

4. 法律建议：

   • 在寄出被迫解除劳动合同通知书前，建议劳动者仔细阅读通知书内容，确保其中明确列出了用人单位的违法情形及解除劳动合同的法律依据。
   • 保留好通知书的邮寄凭证和签收记录，以证明通知书已有效送达用人单位。
   • 在解除劳动合同过程中，保持与用人单位的沟通，尽量通过协商方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。
   • 若对解除劳动合同的具体流程或法律后果存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

总结与提醒：向公司邮寄被迫解除劳动合同通知书后，是否可以自己找工作需根据具体情况来判断。在大多数情况下，建议劳动者继续履行工作职责直至完成工作交接；但在特定情况下，如通知书中明确规定立即解除且已有效送达，或双方协商一致确定离职日期，则劳动者可以开始寻找新工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。