结论前置：劳动者工作满1年1个月被辞退后的赔偿情况，主要取决于辞退的具体原因和方式。以下是不同情形下的赔偿标准及具体分析：

1. 合法辞退（因劳动者过失）

   • 情形：若劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的其他辞退条件，用人单位可以解除劳动合同。
   • 赔偿：在此情形下，用人单位无需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退

   • 情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致等，符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形。
   • 赔偿：用人单位需支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。对于工作1年1个月的劳动者，其经济补偿金的计算方式如下：
     • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，1年对应1个月工资，额外的1个月按1年计算，再得1个月工资）
     • 具体数额：因此，总赔偿金额为2个月工资。月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额计算，且补偿年限最高不超过十二年（此情况在本例中不适用，因工作年限未达十二年上限）。

3. 违法辞退

   • 情形：用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如未按照法定程序进行辞退等。
   • 赔偿：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作1年1个月的劳动者，即4个月工资（2个月工资的经济补偿乘以2）。若劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

4. 特殊情况

   • 特殊保护群体：如孕妇等受法律特殊保护的劳动者，若被违法辞退，除上述赔偿外，还可依法争取孕期、产期、哺乳期的工资等权益。
   • 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不属于经济补偿或赔偿金的范畴，而是基于未履行法定通知程序的额外支付。

建议行动：

• 明确辞退原因：首先确认辞退通知中的原因，判断是否符合法律规定。
• 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备后续维权之需。
• 协商与仲裁：若认为辞退行为违法或赔偿不合理，先尝试与用人单位协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

总结：劳动者在面对辞退时，应充分了解自己的法律权益，根据具体情况判断赔偿的合理性和合法性，并采取适当的行动来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。