结论：工作一个多月被辞退，赔偿问题需根据辞退的具体原因和情况来确定，可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金、经济补偿金或无赔偿等不同情况。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的情况：

   • 如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退你，比如没有提前通知、没有支付经济补偿金，或者辞退的理由不符合法律规定（如性别、年龄、种族等歧视性理由），那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向你支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。而经济补偿金通常按照你在该单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。由于你只工作了一个多月，所以经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。

2. 合法解除劳动合同但需支付经济补偿金的情况：

   • 如果用人单位因你存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为而辞退你，且这些行为有充分的证据支持，那么用人单位的行为可能构成合法解除劳动合同。但即便如此，如果用人单位没有提前通知你（如试用期内的解除），或者在某些特定情况下（如裁员），用人单位仍可能需要向你支付经济补偿金。不过，由于你只工作了一个多月，且通常试用期内的解除不需要支付经济补偿金（除非符合特定条件），所以这种情况下的经济补偿金可能不适用或很少。
   • 但若用人单位以“不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作”等理由辞退你，且这些理由有充分的证据支持，同时用人单位已经提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付了你一个月工资，那么用人单位需要向你支付经济补偿金。经济补偿金为半个月工资（因为你工作不满六个月）。

3. 无需支付赔偿金或经济补偿金的情况：

   • 如果用人单位因你存在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度（且规章制度合法有效、已向你告知）、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等行为而辞退你，且这些行为有充分的证据支持，那么用人单位的行为构成合法解除劳动合同，且无需向你支付赔偿金或经济补偿金。

建议：

• 如果你认为用人单位的辞退行为违法或不合理，你可以先与用人单位进行协商，要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿金。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。