针对您工作一个半月被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的具体原因以及相关的法律规定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及建议：
一、辞退原因与赔偿标准
协商解除：
- 如果公司与您协商一致解除劳动合同，赔偿金额和方式可以由双方自行约定。这通常基于您的工作时间、职位、薪资等因素来协商确定一个合理的赔偿方案。
过错性辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等情形，公司可以依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。
无过失性辞退：
- 如果您因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司需要按照您在本单位工作的年限支付经济补偿金。由于您工作了一个半月，不满六个月，因此公司将支付半个月工资作为经济补偿金。
违法辞退：
- 如果公司没有合法理由而辞退您，则属于违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求公司继续履行合同或者选择获得赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。因此，对于您工作一个半月的情况，如果公司违法辞退，将需要支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿金的两倍）。
二、特殊情形的考虑
试用期内的辞退：
- 如果您处于试用期内，并且不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。但公司需要确保辞退行为符合法律规定，比如提前告知您不符合录用条件的具体原因，并给出改进的机会（如果适用）。否则，也可能构成违法辞退。
- 试用期的长度和辞退条件应在劳动合同中明确约定。
未签订书面劳动合同的情形：
- 如果公司未与您签订书面劳动合同，您除了可以要求公司支付上述的经济补偿金或赔偿金外，还可以要求公司支付双倍工资差额（从入职第二个月起至实际签订劳动合同之日止，或至劳动关系终止之日止，以先到者为准）作为赔偿。但这与辞退赔偿是两个独立的问题，应分别处理。
三、建议与行动
了解辞退原因：
- 您应首先了解自己被辞退的具体原因，以便判断公司是否属于合法或违法辞退。
保留证据：
- 您应妥善保管与劳动关系相关的所有证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备不时之需。
及时咨询与行动：
- 如遇争议，您应及时咨询专业律师或法律机构，了解自己的权益和可能的维权途径。
- 根据实际情况，您可以选择与公司协商、向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。
综上所述，工作一个半月被辞退的赔偿情况主要取决于辞退的原因和相关的法律规定。您应充分了解自己的权益，并在必要时采取法律手段来维护自身利益。