核心结论：原单位负责人可以尝试作证或补充资料，但能否被采纳需结合证据形式、内容合法性及劳动仲裁/法院的审查标准综合判断。以下分情况说明：

1. 原单位负责人作证的法律效力

• 证人证言的合法性：根据《民事诉讼法》第75条，单位负责人作为了解事实的自然人，可以出庭作证或提供书面证言。但需注意：
  • 真实性要求：证言需与事实相符，若存在虚假陈述可能承担法律责任（《民事诉讼法》第114条）。
  • 关联性要求：证言需直接证明劳动关系存在（如入职时间、岗位、工资等），而非无关内容。
• 局限性：若原单位已注销或负责人与单位存在利益冲突（如离职后反目），证言可信度可能降低，需结合其他证据补强。

2. 原单位负责人补充资料的法律效力

• 资料类型决定效力：
  • 书面文件：若负责人能提供加盖原单位公章的入职通知、工资表、考勤记录等，属于《劳动争议调解仲裁法》第6条规定的“用人单位掌握管理的证据”，可直接证明劳动关系。
  • 个人制作的材料：如负责人自行编写的“工作证明”未加盖公章，属于个人证言范畴，需其他证据佐证。
• 单位注销的特殊情况：若原单位已注销，负责人作为清算义务人或实际控制人，若能提供财务账簿、员工名册等原始载体，仍可能被采纳（《公司法》第183条）。

3. 实务建议：如何提高证据效力

• 优先收集客观证据：
  • 尝试联系原单位财务、人事部门获取工资转账记录、社保缴纳记录（即使单位未存档，第三方机构可能留存）。
  • 寻找同事证言、工作证、工服、工作群聊天记录等辅助证据。
• 规范负责人作证/补料流程：
  • 若作证：建议负责人出庭接受质询，或提供书面证言并签字按手印，注明联系方式以便核实。
  • 若补料：要求负责人提供资料原件，或通过公证、律师见证等方式固定证据。
• 及时申请劳动仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道权利被侵害之日起计算，避免超期。

总结：原单位负责人的证言或补充资料可作为证据，但需满足真实性、关联性、合法性要求。建议优先通过客观证据（如工资记录、社保）证明劳动关系，若缺乏此类证据，再结合负责人证言及辅助证据形成完整链条。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。