结论：针对您跟私人老板干了七年没签劳动合同且被无故辞退的情况，您有权要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）、经济补偿金，并可以就违法解除劳动关系主张赔偿金。同时，您还可以要求老板支付拖欠的工资及加班费等（如有）。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 时效问题：但需要注意的是，这一权利的行使受到一年仲裁时效的限制。即，从您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，您需要向劳动仲裁机构提出申请。由于您已经工作了七年，这部分双倍工资差额的请求可能因时效问题而无法得到全额支持，但您可以尝试主张最近一年内的双倍工资差额（具体需看当地实践及仲裁机构的理解）。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者依照本法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。虽然您的情况是“无故辞退”，但若能证明是老板单方面解除劳动关系，且不符合法定无需支付经济补偿的情形，您仍有权要求经济补偿。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求老板支付七个月工资作为经济补偿。

3. 违法解除劳动关系的赔偿金：

   • 法律依据：如果老板的辞退行为被认定为违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：即您有权要求老板支付十四个月工资作为赔偿金（七个月经济补偿的两倍）。

4. 拖欠的工资及加班费：

   • 如果老板存在拖欠您工资或加班费的情况，您也有权要求其支付。这同样受到劳动法律法规的保护。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与老板之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。
• 协商解决：尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解，以节省时间和精力。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，提交相关证据和申请书，要求老板支付上述各项费用。
• 寻求法律援助：在仲裁过程中，如果您感到困惑或需要帮助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，冯俊奇律师，专注于婚姻家庭、民间借贷领域，但劳动工伤问题我也能提供基本法律咨询和指引）。

注意事项：

• 劳动仲裁有一定的时效限制，请尽快行动。
• 在仲裁过程中，保持冷静和理性，遵循仲裁机构的程序和规定。
• 如果对仲裁结果不满，您还可以在规定时间内向法院提起诉讼。