根据中国《劳动合同法》相关规定，结合您描述的情况，您有权要求用人单位支付以下补偿：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。您工作2个月未签合同，可主张第2个月的双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退您（如未提前30日通知且无法证明您存在严重违纪等法定解除情形），属于违法解除。根据《劳动合同法》第48、87条，您可主张2个月工资的赔偿金（即经济补偿标准的2倍，工作不满6个月按0.5个月工资计算，2倍即为1个月工资；但司法实践中，部分地区支持按实际工作年限折算赔偿金，如2个月工作期可能支持1个月工资赔偿，需结合地方规定）。

具体计算方式：

• 月工资标准：按您离职前12个月的平均工资计算（实际工作不满12个月的，按实际工作月数平均）。
  
• 总补偿金额：双倍工资差额（1个月工资）+ 赔偿金（1个月工资）= 2个月工资。

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作期限的证据。
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，明确要求支付上述补偿，并留存书面沟通记录。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，主张未签合同的双倍工资及违法解除赔偿金。
   

注意事项：

• 若用人单位主张“试用期不符合录用条件”等理由辞退，需由其举证证明，否则仍属违法解除。
  
• 地区司法实践可能存在差异，建议以当地劳动仲裁部门或法院的裁判标准为准。
  

如有进一步疑问或需协助计算具体金额，可直接向我咨询。