针对您提出的“私营企业无劳动合同、无故辞退”的问题，结论前置如下：

1. 未签订劳动合同的法律后果：企业未与您签订劳动合同，违反了《劳动合同法》的相关规定，您有权要求企业支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
2. 无故辞退的法律后果：企业无故辞退您，属于违法解除劳动合同，您有权要求企业支付违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析如下：

一、未签订劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果企业未与您签订劳动合同，且您已经在该企业工作超过一个月，那么您有权要求企业支付从第二个月开始至离职时的双倍工资差额。

举例说明：假设您在企业工作了6个月，且未签订劳动合同，那么企业应当向您支付5个月的双倍工资差额（第一个月不计算在内）。

二、无故辞退的法律后果

企业无故辞退您，即没有合法理由或未按照法定程序解除劳动合同，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

举例说明：假设您在企业工作了1年3个月，且月工资为5000元，那么企业应当向您支付的经济补偿为1.5个月的工资，即7500元。但由于企业是违法解除劳动合同，所以应当支付双倍赔偿金，即15000元。

三、建议行动步骤

1. 收集证据：包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与企业存在劳动关系以及工作年限、工资水平等事实。
2. 与企业协商：在掌握充分证据的基础上，可以与企业进行协商，要求企业支付未签订劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁请求，要求企业承担相应的法律责任。

最后，面对私营企业未签订劳动合同且无故辞退的情况，您应当积极维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。