结论：在私企工作十年没有劳务合同被辞退，您可以通过以下途径维护自身合法权益：一是收集证据证明劳动关系及工作年限；二是主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）；三是要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金；四是向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
具体分析：
收集证据证明劳动关系及工作年限：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但您可以通过收集工资条、银行转账记录、工作证、工作服、同事证言、工作记录（如邮件、聊天记录、工作成果等）等证据，来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，以及您的工作年限。
主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需要注意的是，这一主张受一年仲裁时效的限制，即从您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。由于您已工作十年，这部分主张可能因时效问题而无法得到全额支持，但您可以尝试主张最近一年的双倍工资差额（如果符合时效条件的话）。不过，更实际且可能获得支持的是，您可以主张用人单位因未签订书面劳动合同而应承担的其他法律责任，或者将此作为谈判的筹码。
要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金：
- 如果用人单位是合法辞退您（如因您严重违反公司规章制度等），则您可能无法获得赔偿金，但可以根据工作年限要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的标准是每工作一年支付一个月工资。
- 如果用人单位是违法辞退您（如无正当理由辞退、未提前通知等），则您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果您与用人单位无法就赔偿事宜达成一致，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并调解。
- 同时，您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求仲裁委员会裁决用人单位支付您应得的赔偿。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，收集并保存好所有相关证据。
- 您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，您可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。