结论：在没有签订劳动合同的情况下被老板无故辞退，您有权依法向用人单位主张双倍工资和经济赔偿金，并可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
一、收集证据
首先，您需要收集能够证明劳动关系存在以及被无故辞退的证据。这些证据包括但不限于：
- 劳动关系证明：工资支付凭证（如银行转账流水显示公司名称及工资发放记录）、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。
- 辞退证明：辞退通知、与用人单位负责人关于辞退事宜的聊天记录、通话录音等。
二、法律权益主张
双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算公式：若您工作了N个月（N>1且N<12）未签合同，则可主张的双倍工资差额为（N-1）个月的工资总额。例如，若您工作了6个月未签合同，且月工资为5000元，则可主张的双倍工资差额为5个月×5000元/月=25000元。
经济赔偿金：
- 无故辞退属于违法解除劳动合同，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若您月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍数额支付，且最高不超过十二年。
- 赔偿金计算公式：赔偿金=经济补偿×2。例如，若您工作了2年，月工资为5000元，则经济补偿为2个月×5000元/月=10000元，赔偿金为10000元×2=20000元。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 在收集完证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达诉求，如要求支付双倍工资和违法解除劳动合同的赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时需携带身份证、用人单位工商登记信息及相关证据材料。劳动监察部门将调查用人单位行为，如发现违法行为，将责令改正并处罚。
申请劳动仲裁：
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 提交申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并附副本。申请书需载明您及用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
- 仲裁结果：仲裁委员会将在受理申请之日起四十五日内结束仲裁，复杂案件可延期十五日。对裁决不服者，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
向法院提起诉讼：
- 如对劳动仲裁结果不满意，您可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中需遵循法院程序，积极提供证据，配合审理。
四、其他诉求
- 补缴社保：若用人单位未为您缴纳社会保险，您有权要求其补缴在职期间的社保费用。
总结与建议：
在遭遇未签订劳动合同且被无故辞退的情况时，您应保持冷静并积极主动采取措施维护自身权益。同时，也建议您在入职时及时与用人单位签订书面劳动合同，以预防类似纠纷的发生。在整个维权过程中，证据的收集和保存至关重要，它将直接影响到您的权益能否得到有效保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。