用人单位未支付经济补偿金解除劳动关系，并不直接等同于违法解除，但可能构成违法解除的情形需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动关系但无需支付经济补偿金的情形
劳动者主动辞职：如果劳动者因个人原因主动提出辞职，用人单位无需支付经济补偿金，且这种解除劳动关系是合法的。
劳动者严重违反用人单位规章制度：根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。这种解除也是合法的。
劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害：同样根据《劳动合同法》，如果劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿金，且解除行为合法。
二、用人单位应支付经济补偿金但未支付，且可能构成违法解除的情形
用人单位提出协商解除劳动合同：如果用人单位提出与劳动者协商解除劳动合同，但未按照法律规定支付经济补偿金，那么这种解除行为可能因未履行法定义务而构成违法解除（尽管协商解除本身在双方达成一致时是合法的，但未支付经济补偿金则可能引发争议）。不过，严格来说，此时“违法”更多体现在未履行支付经济补偿金的义务上，而非解除行为本身。若劳动者因此主张违法解除赔偿金，需结合具体情况判断。
用人单位单方面违法解除劳动合同：如果用人单位在没有合法依据的情况下单方面解除劳动合同，且未支付经济补偿金，那么这种解除行为显然是违法的。例如，用人单位因劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内解除劳动合同；或者因劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资就解除劳动合同等。
三、法律后果与建议
如果用人单位合法解除劳动关系但无需支付经济补偿金：劳动者无权要求用人单位支付经济补偿金，且解除行为合法有效。
如果用人单位应支付经济补偿金但未支付：劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金及可能的赔偿金（如因未支付经济补偿金而引发的额外赔偿）。
如果用人单位违法解除劳动关系：劳动者除了可以要求用人单位支付经济补偿金外，还可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。同样，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的权益。
建议：作为劳动者，在面对用人单位解除劳动关系时，应首先了解解除的原因和依据，判断用人单位是否应支付经济补偿金。如果用人单位未支付且你认为解除行为可能违法，建议及时收集证据并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或咨询专业律师（比如我，郑炜轩律师，专注于劳动纠纷等领域）以维护自己的合法权益。