结论：在哺乳期，如果用人单位发出合同顺延通知书，劳动者一般不能直接拒绝签署并要求两倍赔偿，但具体情形需结合实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 哺乳期合同顺延的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，在哺乳期，劳动合同是自动顺延的，不需要双方重新签订合同，但用人单位应当通知劳动者这一顺延情况。

2. 拒绝签署合同顺延通知书的后果：

   • 如果劳动者拒绝签署合同顺延通知书，这并不意味着劳动合同就立即终止，也不意味着劳动者可以直接要求两倍赔偿。因为合同顺延是基于法律规定的特殊情形，不是双方协商的结果，所以拒绝签署并不改变合同顺延的法律事实。
   • 然而，如果用人单位在哺乳期结束后，未按照法律规定与劳动者续签劳动合同，或者违法解除劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿，包括可能的两倍赔偿（如违法解除劳动合同的赔偿金）。

3. 两倍赔偿的适用情形：

   • 两倍赔偿通常适用于用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的情形。在哺乳期，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，并且如果用人单位是违法解除，那么这个赔偿金可能会是双倍（即通常所说的“两倍赔偿”）。但需要注意的是，这里的“两倍赔偿”并不是直接因为拒绝签署合同顺延通知书而产生的，而是因为用人单位违法解除劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者来说，如果收到用人单位的合同顺延通知书，应当了解自己的权利和义务，如果认为通知书内容有误或存在其他问题，可以与用人单位沟通协商，或者寻求法律援助。
• 如果哺乳期结束后，用人单位未按照法律规定与劳动者续签劳动合同或违法解除劳动合同，劳动者应当及时收集证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 如果您对用人单位的合同顺延通知书有疑问或不满，建议先与用人单位进行沟通，了解其具体意图和依据。
• 如果沟通无果，或者您认为用人单位的行为违反了法律规定，您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。